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收缩，也同样是表面能的作用。
与表面能竞争的是气化潜热。
表面能向内缩，气化潜热往外膨胀，两者方向相反，所以是竞争天敌。
理解好这一点，才能更好掌握曲率驱动的原理。
在沸点以上，气态的自由能比液态更低，因此液态向气态的转变可以释放与气体体积成正比的自由能[;(4b\pi/3)r^3;]。
因此总能量能的变化是[;f=4a\pi r^2 -(4b\pi/3)r^3;]。
这个函数在 r=2a/b 的地方取得极大值，这个半径叫做临界半径。
也就是说，如果气泡的初始半径小于临界半径，那么半径越小能量越低，因此气泡就会收缩消失；而如果气泡的初始半径比临界半径来得大的话，那么半径越大能量越低，气泡就会膨胀并且无限地膨胀下去，直到所有的液体都变成气体。
这是曲率驱动原理的关键所在。
过热液体不能沸腾的原因，就是因为其内部缺乏足够大的种子气泡，而所有偶然涨落生成的气泡都因为小于临界半径而不能长大。这时候如果向液体中加入一个超过临界半径的气泡，这个气泡就会不断的膨胀。而且伴随气化的进行，由于相变潜热的释放，这些能量就会推动气泡表面运动越来越快，最后逼近液体的声速（也就是信号在液体中的极限速度）。这个过程就表现为突然剧烈的沸腾，因此称为爆沸。
“我们已经可以明显感受到这个类比的相似性了。想想我们的宇宙正处在一个真空的亚稳态，它的衰变成为了必然，这就导致了宇宙只会降低光速和降低维度的倾向。”
“然而光速和维度一般不会自发降低的原因，是没有足够大的低光速或者低维度的‘气泡’在宇宙空间中自然地存在。”
“二向箔攻击的原理就在于提供了一个超过临界半径的低维空泡。因为超过了临界半径，所以这个小空泡一旦释放，就会开始生长，于是空泡边缘的高维度空间就不断地发生亚稳态衰变，衰变能量会驱动空泡表面的加速运动，最后逼近光速。”
“事实上，我们甚至可以计算这个膨胀速度。考虑到空泡的表面是有质量的，这个质量就是空泡的表面能，它正比于空泡的半径的平方。而在半径充分大的时候，释放的相变潜热正比于半径的三次方，这些潜热全部都会转化为空泡表面的动能（因为空泡内部无熵，所以热都堆积在表面）。因此当空泡半径增长到临界半径的1000倍的时候，其表面动能就是表面质量的1000倍，根据质量公式，我们就可以算出空泡的膨胀速度就已经达到99.9999%光速。这就是为什么所有肉眼可见的低维空泡都应该以光速膨胀的原因。”
“曲率飞船正是利用空泡的膨胀来推进的，只不过这是另一种类型的空泡，也就是低光速空泡，或者说，黑域。曲率飞船尾部装置的作用就是制造超过临界半径的小黑域。这样的小黑域被制造出来以后就会开始同样的‘爆沸’过程。降低光速所释放的能量推动着黑域的加速扩张。而曲率飞船就像吸附在气泡表面的小灰尘一样，自然就随着黑域的扩张被加速到接近光速。”
“所以，我们懂了曲率驱动原理之后，也间接知道怎么去制造黑域，用来对付二向箔的攻击了。”
备注：二向箔原理、曲率驱动原理，摘引自e大的精彩论述《畅想一下改变光速和维度的物理机制》。
收缩，也同样是表面能的作用。
与表面能竞争的是气化潜热。
表面能向内缩，气化潜热往外膨胀，两者方向相反，所以是竞争天敌。
理解好这一点，才能更好掌握曲率驱动的原理。
在沸点以上，气态的自由能比液态更低，因此液态向气态的转变可以释放与气体体积成正比的自由能[;(4b\pi/3)r^3;]。
因此总能量能的变化是[;f=4a\pi r^2 -(4b\pi/3)r^3;]。
这个函数在 r=2a/b 的地方取得极大值，这个半径叫做临界半径。
也就是说，如果气泡的初始半径小于临界半径，那么半径越小能量越低，因此气泡就会收缩消失；而如果气泡的初始半径比临界半径来得大的话，那么半径越大能量越低，气泡就会膨胀并且无限地膨胀下去，直到所有的液体都变成气体。
这是曲率驱动原理的关键所在。
过热液体不能沸腾的原因，就是因为其内部缺乏足够大的种子气泡，而所有偶然涨落生成的气泡都因为小于临界半径而不能长大。这时候如果向液体中加入一个超过临界半径的气泡，这个气泡就会不断的膨胀。而且伴随气化的进行，由于相变潜热的释放，这些能量就会推动气泡表面运动越来越快，最后逼近液体的声速（也就是信号在液体中的极限速度）。这个过程就表现为突然剧烈的沸腾，因此称为爆沸。
“我们已经可以明显感受到这个类比的相似性了。想想我们的宇宙正处在一个真空的亚稳态，它的衰变成为了必然，这就导致了宇宙只会降低光速和降低维度的倾向。”
“然而光速和维度一般不会自发降低的原因，是没有足够大的低光速或者低维度的‘气泡’在宇宙空间中自然地存在。”
“二向箔攻击的原理就在于提供了一个超过临界半径的低维空泡。因为超过了临界半径，所以这个小空泡一旦释放，就会开始生长，于是空泡边缘的高维度空间就不断地发生亚稳态衰变，衰变能量会驱动空泡表面的加速运动，最后逼近光速。”
“事实上，我们甚至可以计算这个膨胀速度。考虑到空泡的表面是有质量的，这个质量就是空泡的表面能，它正比于空泡的半径的平方。而在半径充分大的时候，释放的相变潜热正比于半径的三次方，这些潜热全部都会转化为空泡表面的动能（因为空泡内部无熵，所以热都堆积在表面）。因此当空泡半径增长到临界半径的1000倍的时候，其表面动能就是表面质量的1000倍，根据质量公式，我们就可以算出空泡的膨胀速度就已经达到99.9999%光速。这就是为什么所有肉眼可见的低维空泡都应该以光速膨胀的原因。”
“曲率飞船正是利用空泡的膨胀来推进的，只不过这是另一种类型的空泡，也就是低光速空泡，或者说，黑域。曲率飞船尾部装置的作用就是制造超过临界半径的小黑域。这样的小黑域被制造出来以后就会开始同样的‘爆沸’过程。降低光速所释放的能量推动着黑域的加速扩张。而曲率飞船就像吸附在气泡表面的小灰尘一样，自然就随着黑域的扩张被加速到接近光速。”
“所以，我们懂了曲率驱动原理之后，也间接知道怎么去制造黑域，用来对付二向箔的攻击了。”
备注：二向箔原理、曲率驱动原理，摘引自e大的精彩论述《畅想一下改变光速和维度的物理机制》。