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p; “这个解法是对的，但颇有些推理的意思。”
洪范读完一遍，说道。
“伱有更好的办法？”
程学士径直问道，语气颇冲。
他倒不怀疑洪范的能力，只是觉得此人毕竟年轻，却草草看了一遍就下定论，太过狂妄。
“可以一试。”
洪范对他一笑，拾起桌上的碳笔，在空白处开始书写。
势能与动能定理都是现成的，所以有了第一个等式。
【v=（2gy）0.5】
而后从质点运动关系易得第二个等式。
【v=ds/dt=(1+y’2)0.5*dx/(2gy)0.5】
两者联立，对dt积分，自然有了第三个等式。
【t=∫(1+y’2)0.5*dx/(2gy)0.5】
（公式编辑器发不出来，打不出积分角标）
这样，粮食质点整个运动的时间t便是y（x）的函数，问题的解就是满足边界条件
y(0)=0，y(p)=q 的所有连续函数y（x）中，使得上述泛函式取最小值的函数y。
洪范写完上述语句，直起身子。
这时候，所有四位学士都已经围在桌旁。
“这样问题就清楚了。”
洪范说道，满脸轻松。
程茂德皱了眉头。
“洪范公子，你这几个式子我们也早就列出来了。”
他明显失望。
“但是这东西没有办法求解。”
庄立人同样摇头。
“洪公子，你的过程列得确实清楚漂亮，但要求出这个极值函数，我们尚没有趁手的工具。”
这是器作监内常常遇到的状况——从典型的物理现象得出问题，尝试寻求数学解决，却没有合适的数学工具。
不过洪范却没有放下笔。
“各位，既然没有工具，那便创造工具。”
这话是如此的狂妄，以至于庄立人与程茂德都听得愣住。
碳笔在白纸上留下无数一蹴而就的字符，顺畅得好似作画。
【对于泛函
S=∫L(f(x)，f’(x)，x)dx 固定两个端点，在泛函S取到极值时的函数记作g(x)，
定义与这个函数“靠近”的一个函数……】
静谧的书房内，一时只有书写的沙沙声。
洪范一边聆听，一边推导。
仿佛那些久远到斑驳褪色的记忆，又在灵魂中流淌起来。
半晌后，他完成全过程，在新定理上方写下名字。
【欧拉方程。】
欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）简称E-L方程，在力学中则往往被称为拉格朗日方程，是变分法的关键定理。
“现在，我们有工具了。”
洪范检视纸上定理，心中略有些羞愧。
但他很快压下杂念，用E-L方程开始解最速降线的泛函。
结果被轻松得出。
【x=r*(t-sint)，y=r*(1-cost)】
正是摆线。
直到洪范轻轻放下碳笔，室内依然没有人说话。
时间已偷偷溜走。
但那种摧枯拉朽的力量感，仍回荡在庄立人心中。
譬如水獭所见，横拦在溪流中、风雨难摧的石坝，被蛟龙一碾而过。
譬如松鼠所栖，耸立于森林间、永恒不坏的大树，被巨象一撞而开。
庄立人没有想到。
在进入器作监数十年后，在这一个毫无预料的晌午，他竟久违地感受到了生而为人的渺小。
PS：由于进入现写现发模式，以后无法保证固定更新时间，各个时段均有可能，请各位见谅。
(本章完)
p; “这个解法是对的，但颇有些推理的意思。”
洪范读完一遍，说道。
“伱有更好的办法？”
程学士径直问道，语气颇冲。
他倒不怀疑洪范的能力，只是觉得此人毕竟年轻，却草草看了一遍就下定论，太过狂妄。
“可以一试。”
洪范对他一笑，拾起桌上的碳笔，在空白处开始书写。
势能与动能定理都是现成的，所以有了第一个等式。
【v=（2gy）0.5】
而后从质点运动关系易得第二个等式。
【v=ds/dt=(1+y’2)0.5*dx/(2gy)0.5】
两者联立，对dt积分，自然有了第三个等式。
【t=∫(1+y’2)0.5*dx/(2gy)0.5】
（公式编辑器发不出来，打不出积分角标）
这样，粮食质点整个运动的时间t便是y（x）的函数，问题的解就是满足边界条件
y(0)=0，y(p)=q 的所有连续函数y（x）中，使得上述泛函式取最小值的函数y。
洪范写完上述语句，直起身子。
这时候，所有四位学士都已经围在桌旁。
“这样问题就清楚了。”
洪范说道，满脸轻松。
程茂德皱了眉头。
“洪范公子，你这几个式子我们也早就列出来了。”
他明显失望。
“但是这东西没有办法求解。”
庄立人同样摇头。
“洪公子，你的过程列得确实清楚漂亮，但要求出这个极值函数，我们尚没有趁手的工具。”
这是器作监内常常遇到的状况——从典型的物理现象得出问题，尝试寻求数学解决，却没有合适的数学工具。
不过洪范却没有放下笔。
“各位，既然没有工具，那便创造工具。”
这话是如此的狂妄，以至于庄立人与程茂德都听得愣住。
碳笔在白纸上留下无数一蹴而就的字符，顺畅得好似作画。
【对于泛函
S=∫L(f(x)，f’(x)，x)dx 固定两个端点，在泛函S取到极值时的函数记作g(x)，
定义与这个函数“靠近”的一个函数……】
静谧的书房内，一时只有书写的沙沙声。
洪范一边聆听，一边推导。
仿佛那些久远到斑驳褪色的记忆，又在灵魂中流淌起来。
半晌后，他完成全过程，在新定理上方写下名字。
【欧拉方程。】
欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange equation）简称E-L方程，在力学中则往往被称为拉格朗日方程，是变分法的关键定理。
“现在，我们有工具了。”
洪范检视纸上定理，心中略有些羞愧。
但他很快压下杂念，用E-L方程开始解最速降线的泛函。
结果被轻松得出。
【x=r*(t-sint)，y=r*(1-cost)】
正是摆线。
直到洪范轻轻放下碳笔，室内依然没有人说话。
时间已偷偷溜走。
但那种摧枯拉朽的力量感，仍回荡在庄立人心中。
譬如水獭所见，横拦在溪流中、风雨难摧的石坝，被蛟龙一碾而过。
譬如松鼠所栖，耸立于森林间、永恒不坏的大树，被巨象一撞而开。
庄立人没有想到。
在进入器作监数十年后，在这一个毫无预料的晌午，他竟久违地感受到了生而为人的渺小。
PS：由于进入现写现发模式，以后无法保证固定更新时间，各个时段均有可能，请各位见谅。
(本章完)